备战2017海南高考

　　数学篇

　　2017年我省高考数学命题有些小变化

　　选做题变为二选一

　　关注数学核心素养

　　小变化或关系大命运，如何应对变化，发挥出好水平？高三名师为你支招

　　“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”我国著名数学家华罗庚的话体现了数学对人类的重要作用。同样的，在高考中，总分150分的数学也占有举足轻重的地位。那么，在最后冲刺阶段，考生们到底怎样备考数学？今年高考数学将有哪些新变化？考场上，考生们如何发挥出正常水平？应南国都市报邀请，海口一中高三数学组备课组长陈文彩根据21年的教学经验为大家答疑解惑。南国都市报记者黄婷文/图

　　命题特点

　　试题结构变化不大代数占比大

　　“根据考试大纲和考试说明，今年高考数学试卷结构变化不大。”陈文彩介绍，具体题型题量为，12个选择题，4个填空题，5个解答题及1个选做题。其中，代数部分的分值约75分，约占50%；三角向量部分的分值约21分，约占14%；几何部分的分值44分，占29.33%；选做部分的分值10分，占6.67%。

　　陈文彩同时介绍，根据考试说明，今年试卷总体难度适中，较之往年变化不大，讲求变中求稳。他估计整张卷子的难易程度与去年相当，易中难的比例约为3：5：2。

　　“考生们首先要对各题型分值做到心中有数，以便有针对性地复习，考试的时候有所应对。”陈文彩说。

　　命题趋势

　　越来越关注数学核心素养的考查

　　陈文彩说，与以往相比，近两年，试题的命制最大的变化是越来越关注数学核心素养（数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析）的考查。从2015年起高考试卷中就开始突出数学核心素养考查，2016年的试题也是如此。因此高三老师和考生要有超前意识，注重数学核心素养的培养与运用。

　　他举例，比如以往的前五题考查的知识会单一些，但现在的每个题几乎都要结合两个或多个核心素养进行命制。因此，考生要多关注近几年的高考题，特别是全国课标卷的三套卷子，注意这几年题的命题特征。

　　命题变化

　　选做题变为二选一平面几何证明出列

　　高考考题的新变化历来是关注的焦点。陈文彩介绍，在命题基本结构不变的情况下，今年题目形式稍有变化。其中最大的变化是，主观题中的选做题从三选一变为二选一。

　　据介绍，以往我省数学选考题三道题分别考查：平面几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲方面内容。“因为平面几何证明在其他题型中有涉及，如解三角形、立体几何、解析几何等题都会有用到平面几何证明的知识，因此，今年数学高考会把选做题中平面几何证明题目去掉，只剩下另外两个。”陈文彩说，这就造成了同学们选做题可选择的面变窄，因此同学们需要在日常学习中要加强对保留的两个题型的练习。“尤其是成绩相对比较好和相对比较差的学生，特别要注意这些变化，因为根据往年的经验，我们发现两极分化的学生更爱选做被去掉的平面几何证明题。”陈文彩说，同学们可以根据自己的特点加强对另外两个题型的训练，考试的时候根据训练选择其一。他介绍，坐标系与参数方程题目适合直观思维能力较好的考生。而不等式选讲考查的是抽象思维能力多些，往往优等生才擅长，也更乐意选择该题目。

　　陈文彩同时提醒考生，平时注意我国古代数学史方面的知识和题目。“今年估计也会考查数学史方面的知识。”陈文彩说这也是新变化之一。

　　海口一中高三数学组备课组长陈文彩

　　审题方法

　　审题要慢挖掘隐藏条件

　　“审题要慢。”陈文彩建议，考生们拿到题目，要认真审题，看清题目的题设与结论，看清每一个显示的条件，挖掘隐藏的条件。比如坐标系与参数方程题目，实际上是解析几何中直线与圆锥曲线的位置关系，应结合图形弄清几何意义，注意转换。

　　答题技巧

　　答题要快做题顺序先易后难

　　“答题要快。”陈文彩说，因为题量大，审题花去时间，因此一定要把握好答题时间。

　　著名美籍匈牙利数学家波利亚有句名言“从最简单的做起。”陈文彩建议，考场上要注意答题顺序，考生拿到卷子先浏览一遍卷子，要先答自己最有把握的题，可以先做完选择填空题，然后答选做题，最后再答解答题。陈文彩说，从最简单的入手能增强同学们的信心，打开考生的思维之门，同时保证考生在规定的时间发挥最大的能力，拿到该拿的分。当然，如果考生们有适合自己的答题顺序，已经习惯，不必强求从易到难。但是，如果中途遇到难题，千万不要在上面花费太多的时间，以免耽误后面容易题的时间，该拿的分拿不到。

　　选择题可用排除法特值法

　　他提醒，答选择填空题时，要重视通性通法在解题中的运用，同时，针对不同的题型可以合理使用如排除法、特值法等快捷方法，尤其是选择题，选择排除法、特值法，是短时间内完成题目的好方法。

　　在答解答题和选做题时，一定要注意每个题的答题步骤，关键的得分点不能漏，特别对于大多数的中等生，宁可多写，不能少写。“记得减少失分就是胜利！”陈文彩说。

　　注意事项

　　在高考中，考生们普遍存在哪些问题？有哪些容易丢分的点？陈文彩老师结合阅卷经验，提醒大家要注意以下8方面。

　　1、解三角形的题，在得出角的值前记得先注明角的取值范围，如果要使用正、余弦定理，则应注意定理使用的前提条件。在化简过程中可以保持无理式的运算，但最终的答案一定要记得化为有理式。

　　2、对于数列的解答题，如要用到等差数列或等比数列的公式、性质等，必须要看题设中是否明确给出该数列是不是等差数列或等比数列，否则应给于证明再用。在证明等差数列或等比数列时，不能用观察法简单归纳得出，而应根据定义注明，否则会扣分。

　　3、统计概率部分大题，文科考生在使用古典概型解决问题时要注明事件的代号，如“事件A……”，如要列举每个基本事件，则要一一列举出来，一般情况下，阅卷老师会按列举的个数给分。

　　4、对于立体几何，在证明平行与垂直关系时，要注意条件的完整性，如线面平行的证明，要考虑到线在面外等等；在解决有关体积问题时，应明确指出高（线面垂直），除非运用比例问题得出高。

　　5、对于解析几何大题，以往好多考生都是空白的，其实将条件稍微转化一下，如把几何问题方程化，方程问题几何化等，都可以得分。第二问只要联立消元，化简对了，也会有分，而这对于中等能力的考生来说是可以达到的。

　　6、导数的大题是综合性较高的压轴题，但要得到一些分数也不难。把所给函数的定义域写出来，再求导，这些都给分；对于给定参变量进行分类也能得分。对于个别能力较强的考生，应根据题设，科学处理不等式部分的问题。常见题型有先化简再讨论参量，最后解决不等式；或者先讨论参量，再化简，最后解决不等式问题。

　　7、坐标系与参数方程的解答题得分不难，考生们只要按公式把所给的方程进行转化就会有分，基础好一点的考生可以不着急转化，而应在理解几何意义、几何图形的基础上解决问题。

　　8、不等式选讲要注意结合分段函数或重要不等式，一般情况下，写出分段函数就会有分，画出分段函数的图像也会有分。